Falta analizar un factor: la velocidad de la colisión.

Para que de un choque puedan escapar escombros suficientes para formar un satélite, hace falta que la velocidad del mismo sea mayor a la velocidad de escape del nuevo planeta, una vez fusionados los dos planetas en colisión.

La velocidad de escape de la Tierra es de 11 Km/s, es decir, que si un meteorito o asteroide o cometa o satélite o planeta cae a la Tierra a una velocidad menor, podrá salpicar bastantes escombros, pero estos no tendrán velocidad suficiente para escapar de la influencia gravitatoria de la Tierra y volverán a caer sobre ella.

En cambio, si cualquiera de ellos cae a una velocidad de 30 Km/s los escombros saldrán disparados tan rápido, que se perderán en el espacio, sin que en la órbita de la Tierra queden suficientes escombros para formar una luna decente.

La velocidad de la colisión debe pues estar en un rango determinado, algo mayor de la velocidad de escape del planeta resultante, pero no demasiado mayor. En el caso de la Tierra, el choque debió producirse a entre 12 y 15 Km/s.

Por otro lado, dos planetas que viajen en órbitas cercanas tendrán una velocidad relativa bastante pequeña. Veamos, si no, el ejemplo de la Tierra y Marte.

A 150 MM de Km del Sol, la Tierra viaja a 30 Km/s.

Marte, a una distancia bastante mayor, viaja a 24 Km/s. Una colisión entre ellos tendría una velocidad de 6 Km/s si fuera por alcance o de 54 Km/s si chocaran de frente.

Ahora bien, las órbitas de la Tierra y Marte no se cruzan y por tanto no pueden chocar. Si se cruzaran eso implicaría que Marte se acercaría al Sol, y al hacerlo aceleraría, alcanzando entonces una velocidad que sí podría llegar hasta los 42-45 Km/s necesarios.

Es decir, aunque por la forma en que se forman los planetas se van a producir numerosas colisiones planetarias, es preciso también que al menos uno de los planetas en colisión tenga una órbita lo bastante excéntrica como para que al cruzar la órbita del otro lleve una velocidad muy superior.

Pero los planetas tan grandes no tienen, en principio, órbitas excéntricas, el mismo proceso de su formación hace que tengan órbitas bastante circulares y, con la abundancia original de planetas en el origen del sistema solar, la mayoría de los choques se producirían a muy baja velocidad, a no ser que dos planetas se acerquen tanto que cada uno acabe desviado de su trayectoria por el otro, ocupando entonces una órbita que sí podría producir una colisión a alta velocidad.

De hecho, es más probable pasar cerca de otro planeta que chocar con él, de ahí que las órbitas planetarias de los planetas pequeños y medios en esa fase de la formación planetaria pudieron acabar siendo muy excéntricos, propiciando choques entre ellos a casi cualquier velocidad imaginable, dentro de unos rangos determinados.

Pero igualmente, tras ser desviados por su acercamiento a otro planeta, las órbitas planetarias en esa fase de la evolución del sistema habrán adquirido órbitas la mayoría de las veces fuera del plano orbital del sistema. Aunque la nube original de primeros cuerpos planetarios se formó sobre todo en el plano delimitado por los planetas mayores, los acercamientos entre ellos los desviaron en todas las direcciones del espacio con lo que los últimos cien planetas menores no se encontraban ya en órbitas más o menos caóticas dentro de la eclíptica, sino que ocupaban órbitas caóticas en una esfera alrededor del Sol.

Si un planeta colisiona con otro desde arriba de la eclíptica, el planeta ocupará una órbita muy por fuera del plano orbital de los planetas gigantes. Esto no tendría mucha importancia ya que la tendencia de todos los planetas es ocupar el mismo plano que los planetas gigantes, y aunque un planeta haya terminado de formarse en una órbita que se cruce muy acusadamente con el plano del Sistema Solar, la atracción gravitatoria conjunta del Sol y los planetas mayores lo devolverían al plano orbital en cuestión de un par de miles de millones de años.

Sin embargo, si de la colisión surgiera un satélite como la Luna, ésta tendría una órbita bastante inclinada respecto a la eclíptica y en tal caso tendería a mantener la rotación del planeta en el mismo plano, con el resultado de que aunque mil o dos mil millones de años más tarde la órbita del planeta se alineara con la eclíptica, la rotación seguiría siendo la misma y, tendríamos un planeta con el eje demasiado inclinado para tener un clima más o menos favorable para la vida.

Esto nos tendría que llevar a descartar las colisiones planetarias producidas con una inclinación muy acusada respecto a la eclíptica, y, volviendo a retomar una cantidad ya familiar, vamos a suponer que sólo un ángulo menor a 30º por encima o por debajo de la eclíptica puedan dejar un planeta con una luna en una órbita cercana a la eclíptica.

 

Probabilidades de una Colisión Adecuada

Vistos ya los factores más importantes que intervendrán en una colisión planetaria, llegó la hora de intentar dilucidar cuáles son las circunstancias necesarias para que de una colisión planetaria hayan surgido la Tierra y la Luna.

Un planeta de masa M tiene que chocar con otro de masa m, a una velocidad V, con una dirección D y el punto del impacto debe estar a X grados del centro del mayor y alejado como máximo Y grados de la eclíptica.

Cada una de estas variables es un rango, en algunos casos bastante amplio en otros bastante estrecho.

Y ahora debo daros una mala noticia.

Hasta ahora no sabemos con exactitud cuáles son esos rangos, pero todo hace pensar que la probabilidad de que todas estas variables estén cada una dentro de su rango correspondiente es sumamente baja.

Intentemos repasarlas una a una. Para cada una de las masas implicadas vamos a aplicar una probabilidad de 1/10. Esto por supuesto no es cierto, la probabilidad real seguramente será bastante menor, pero no teniendo herramientas científicas adecuadas (observación de ejemplos, estadísticas, fórmulas matemáticas, etc) no tenemos más remedio que basarnos en la especulación y esperar no equivocarnos demasiado.

Tendríamos entonces que en las últimas fases de la formación de un sistema planetario, cuando apenas quedan un centenar de planetas en la pista de baile protagonizando las últimas colisiones antes de que sus órbitas queden por fin estabilizadas, tendríamos una probabilidad entre cien de que en una de estas colisiones estén implicadas dos masas planetarias del tamaño adecuado.

La velocidad de la colisión, sin embargo, sí es algo más improbable. La mayoría de las colisiones serán, o a gran velocidad o a muy poca velocidad, y sólo unas pocas, seguramente entre el 2 y el 5%, se producirán a una velocidad adecuada. Seamos generosos y supongamos que sea del 5%, en cuyo caso tendremos una probabilidad de 1/20.

Asímismo, es evidente que después del choque la órbita de la Prototierra se va a ver alterada y podría volverse mucho más excéntrica con el consiguiente peligro de que choque con otros planetas. Para que la Tierra, después del choque, mantenga una órbita de poca excentricidad, es necesario que las trayectorias originales de la Prototierra y de la Protoluna sean de unos parámetros bastante precisos. Ya que no me es posible calcular las probabilidades de que ocurra un fenómeno similar, voy a asignarle arbitrariamente una probabilidad del 5%.

Pero ahora viene el parámetro quizás más difícil de calcular, e incluso suponer, al menos para mí.

Ya dijimos anteriormente que para que de la colisión de dos planetas surja una luna y un planeta en rotación bastante rápidas, el choque debía producirse en una determinada zona del planeta.

Es como querer hacer una carambola en el billar, si golpeamos la bola con los ojos cerrados, sin controlar el lugar de la bola donde ha de golpear el taco, es muy improbable que consigamos meter la bola en la tronera. Debemos apuntar con precisión, porque un desvío de menos de un milímetro en el punto del impacto provocará unos resultados totalmente distintos a los deseados.

En el caso de un planeta antes de ser golpeado por otro, si el impacto se produce demasiado cerca del centro no se conseguiría una rotación suficiente, y si demasiado lejos se produciría un rebote y tampoco.

El margen será sin duda bastante estrecho, pero ¿cuán estrecho?.

Pues bien, no teniendo medios para poder evaluar este margen, voy a suponer que el margen es bastante estrecho, de solo un grado por encima o por debajo del ángulo idóneo. Aún esto tampoco sería suficiente para delimitar la probabilidad, también habría que conocer cuál es ese ángulo idóneo, ya que, como podemos apreciar fácilmente en un globo terráqueo la superficie delimitada por los paralelos 20 y 22 es bastante inferior a la delimitada por los paralelos 40 y 42, a pesar de que ambas superficies tienen el mismo ancho angular.

Siendo así vamos a aplicar de forma un tanto arbitraria una probabilidad de 4%, a la espera de que cálculos más precisos puedan dar una cantidad más acertada.

Y, por último, para que el eje de la Tierra esté orientado en una dirección más o menos perpendicular al plano de la eclíptica, el choque no se debe producir más allá de un determinado margen alrededor de lo que ha de ser el Ecuador de la Tierra. Vamos a suponer que esta probabilidad es de un 10%

Bien, teniendo ya más o menos delimitadas todas las probabilidades indicadas al principio de este capítulo, vamos a cuantificarlas en su conjunto:

Un planeta de masa M (10%) tiene que chocar con otro de masa m (10%), a una velocidad V (5%), con una dirección D (5%) y el punto del impacto debe estar a X grados del centro del mayor (4%) y alejado como máximo Y grados de la eclíptica (20%). 

Que se den todas estas circunstancias tiene pues una probabilidad 1/5.000.000

¡Buff! Pues resulta que conseguir que un planeta tenga una rotación adecuada y una luna gigante es mucho más difícil de lo que parecía en principio.

Otros factores

Antes de esta tan larga disgresión, habíamos dejado la galaxia con 150 MM de planetas de un tamaño similar al terrestre, orbitando a una distancia similar a la terrestre alrededor de un sol similar al terrestre.

Si ahora aplicamos la probabilidad de que tengan una rotación rápida, con un eje no demasiado inclinado, y con una luna gigante que estabilice su eje de rotación y mantenga un campo magnético que la proteja de las radiaciones cósmicas y solares, tendremos que en nuestra galaxia habrá sólo unos 30 planetas que cumplan todos estos requisitos. Es decir, si nos circunscribimos sólo a las estrellas situadas en la zona habitable de la galaxia, sólo UNA DE CADA MIL MILLONES DE ESTRELLAS tendrá un planeta con las características que consideramos necesarias para la existencia de una ecología tan variada como la nuestra.

Una de cada mil millones de estrellas. Si estuvieran repartidas de forma equitativa por la galaxia (sólo por la zona habitable) la más cercana a nosotros estaría a unos 6.000 años luz de distancia.

Bien, es posible (más que posible, seguro) que muchos de los parámetros analizados no estén suficientemente bien calculados. Quizás hayamos olvidado tener en cuenta algún factor o hayamos errado, por defecto o por exceso, las probabilidades de una circunstancia determinada. Quizás el resultado final, una vez corregidos los posibles defectos que tengan mis cálculos y especulaciones sea de 3.000 o más, pero también podrían ser de 1 o menos, así que mientras alguien con más conocimientos que yo no realice alguno de estos cálculos, lo publique y yo los conozca, asumiré que en cada galaxia espiral de 300.000 millones de estrellas habrá por término medio 30 planetas que reúnan las condiciones dadas.

 

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