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Tres jóvenes calculan el Tamaño de  la Tierra y las distancias a la Luna,  el Sol, las Estrellas y Andrómeda

Creada23-04-2018
Modificada23-04-2018
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Septiembre1

Reseña del Documental ¿Dónde Estamos? de la serie Genios, de Stephen Hawking

¿Dónde Estamos?

La característica principal del Ser Humano es nuestra inteligencia. Si no fuera por ella seríamos como simios en el bosque, preocupados sólo por la supervivencia. Pero tenemos curiosidad y capacidad para comprender el funcionamiento del Universo en el que vivimos.

Grandes científicos de la antigüedad han respondido a muchas preguntas, como la forma de la Tierra y su lugar en el Universo. Pero la gente común ¿puede encontrar esas mismas respuestas?

Stephen Hawking ha reunido a tres personas corrientes, con conocimientos medios, y les ha expuesto a una serie de retos para comprobar si son capaces de responder a las grandes preguntas del Universo.

La Curvatura de la Tierra

En la orilla de un lago de Nevada se coloca un rayo láser en posición horizontal a una altura de 80 cm sobre la superficie. En una lancha, a 150 metros de distancia, se comprueba que el láser llega a una pizarra a la misma altura que en la orilla.

Alejándose a 5 Km, el láser llega a 260 cm de altura. Como el láser es completamente recto, se comprueba que es la superficie del lago la que se ha curvado hacia abajo.

El lago está curvado. Y, por lo tanto, toda la Tierra.

¡La Tierra es Redonda!

El Tamaño de la Tierra

La primera persona que midió la Tierra fue Eratóstenes. Razonó que si la Tierra fuera plana, la luz del Sol incidiría en todas partes con el mismo ángulo al mediodía. Pero si fuera redonda, en los lugares más cercanos al ecuador a mediodía los rayos del Sol caerían más verticales que en lugares más lejos del Ecuador.

Había oído que en la ciudad de Siena (Asuán), en Egipto, en el día más largo del año, a mediodía la luz del Sol caía tan verticalmente que se reflejaba en el fondo de un pozo. A 800 Km al Norte, el mismo día a mediodía, clavó una vara vertical en el suelo y midiendo su sombra comprobó que la luz incidía con un ángulo de 7'2 grados. Al dividir 360 grados entre 7'2 le dio un resultado de 50, de donde dedujo que la circunferencia de la Tierra mediría 50 veces la distancia entre las dos ciudades.

Encargó a un esclavo que hiciera el recorrido andando con paso regular y contando sus pasos, echando un guijarro en una bolsa cada cierto número de pasos. Así pudo calcular que la distancia entre ambas ciudades era de 804 Km. Multiplicando esa distancia por 50 pudo determinar que la circunferencia de la Tierra era de 40.200 Km, y su diámetro de unos 12.800 Km.

Eratóstenes era un genio, pero con las herramientas adecuadas ¿podrían tres personas comunes conseguir ese resultado?

Usando un telescopio en una orilla del lago se observa a un helicóptero en el extremo opuesto, a 10 Km de distancia. Cuando el helicóptero va a aterrizar desaparece en el horizonte del lago ¡estando aún a 7'3 m de altura!

Si prolongamos la superficie del lago, conseguiremos una circunferencia de unos 40 Mm (Megámetros=Miles de Km), prácticamente lo mismo que consiguió Eratóstenes.

Por desgracia en el documental no se explica qué razonamiento geométrico y matemático se ha usado para convertir los 7'3 m de altura a 10 Km de distancia en una circunferencia de 40 Mm.

Creo que Hawking ha hecho trampas.

 

La Distancia a la Luna

Hace dos mil años, el genio griego Aristarco midió la velocidad a la que la Luna se desplazaba en el cielo, y comprobó que tardaba una hora en recorrer su propio diámetro.

También observó que durante un eclipse la Luna tardaba 2'7 horas en atravesar la sombra de la Tierra. Eso le llevó a concluir que la Luna medía unos 4.800 Km. Se equivocó, ya que sólo mide 3.200 Km, pero teniendo en cuenta la escasa precisión de sus instrumentos de medida fue aún un logro notable.

A partir de su tamaño relativo, usando trigonometría, pudo deducir la distancia a la que se encontraba.

¿Podrían nuestros investigadores repetir su hazaña?

Contando con dos esferas de 12'8 y 3'5 cm de diámetro, representando a la Tierra y la Luna a una escala de 1 a Cien Millones, donde un cm es igual a un Mm (Megámetro=Mil Km), colocamos la Tierra en un lugar arbitrario y llevamos la Luna hasta un lugar en el que su tamaño, visto desde la Tierra, sea el mismo de la Luna llena que hay en el cielo.

La maqueta de la Luna queda a 3'9 metros de distancia de la Tierra, lo que aplicando la escala significa que la Luna verdadera está a 390 Mm de la Tierra.

Teniendo en cuenta que la órbita de la Luna no es completamente circular, sino elíptica, y puede variar entre 356 y 406 Mm de distancia.

La Distancia al Sol

El Sol tiene un diámetro de 1'4 Gm (Gigámetros=Mil Millones de Metros=Millones de Km). En la misma escala que estamos usando, sería una esfera de 14 metros.

Para calcular la distancia de la Tierra al Sol podemos usar un dato que se observa durante los eclipses solares, y es que, desde la Tierra, el Sol y la Luna se ven con el mismo tamaño.

Puesto que no hay previsto ningún eclipse en las próximas horas, nuestros investigadores deciden emular uno con los modelos a escala de la Tierra, la Luna y el Sol.

Se alejan por el desierto y cuando creen que están bastante lejos colocan los modelos de la Tierra y la Luna, con ésta en dirección al Sol, a una distancia de 3'9 m.

Mirando desde la Tierra, el Sol aún se ve más grande que la Luna, por lo que deben ir más lejos.

Después de varias tentativas y algún despiste, consiguen colocar el modelo de tal forma que la Luna oculte por completo y exactamente el Sol.

La Tierra está a 1'5 Km del Sol. Aplicando la escala deducimos que el Sol verdadero está a 150 Gm de la Tierra.

El Tamaño del Sistema Solar

Los antiguos astrónomos descubrieron que, además de la Luna y el Sol, el firmamento está lleno de estrellas. Y entre estas estrellas, que nunca se movían entre sí, había cinco estrellas errantes que sí se movían sobre el fondo de estrellas fijas. Las llamaron Planetas.

El planeta más cercano al Sol es Mercurio, que en nuestra escala estaría a 580 m del Sol. El más lejano, Neptuno, estaría a 45 Km de distancia.

Más allá, rodeando los planetas pero formando aún parte del Sistema Solar, está la Nube de Oort, formada por billones de cometas, asteroides y varios cientos, quizás miles de planetas enanos como Plutón. El borde exterior de la Nube de Oort llega hasta 145.000 Gm del Sol. En nuestra escala serían 1.450 Km.

La Distancia a las Estrellas

En una noche despejada pueden verse 3.000 estrellas. Pero ¿cuán lejos están?

En el siglo XIX se construyeron potentes telescopios con los que se pudieron estudiar las estrellas y se pudo calcular la distancia a la que estaban. Eran distancias tan grandes que, puestas en Km resultaban difíciles de usar, por eso inventamos una nueva unidad de medida, el Año·Luz (al), la distancia que la luz recorre en un año, igual a 9.467.000 Gm.

La estrella más cercana, Próxima Centauri, está a 4'2 al de distancia.

En la escala planetaria que hemos usado desde el modelo de nuestro Sistema Solar, sería una distancia de 400.000 Km, más que la distancia a la Luna real.

¿Cómo se vería una nube de 1.450 Km de diámetro desde 400.000 Km de distancia?

Igual que un Euro desde 6 metros de distancia. Y eso la tenue, casi invisible, Nube de Oort. Los planetas estarían a menos de un tercio de milímetro del centro del Euro.

¿Cómo se ve un tercio de milímetro a 6 metros de distancia? Así se ven las órbitas de los planetas del Sistema Solar desde la estrella más cercana. Como motas.

La luz es rápida pero las distancias estelares son tan grandes que tarda 4'2 años en llegar a la estrella más cercana.

Tras años de observaciones astronómicas hemos observado que el Sol forma parte de una pequeña comunidad de 33 estrellas a menos de 15 al del Sol. Y este grupo forma parte de un racimo de 300 mil millones de estrellas que forman la Vía Láctea.

La Distancia a Andrómeda

Hasta principios del siglo XX pensábamos que la Vía Láctea era TODO el Universo, y que más allá de nuestra galaxia sólo existía el vacío.

Además de las estrellas, también podíamos observar pequeñas nebulosas, y pensábamos que eran nubes de gas dentro de nuestra galaxia. Fue Edwin Hubble quien descubrió que esas nebulosas eran otras galaxias similares a la Vía Láctea pero a millones de años·luz de nosotros, mucho más lejos de los límites de la Vía Láctea.

La galaxia más cercana, Andrómeda, está a 2'5 Mal (Mega·años·luz=Millones de al).

En realidad hay varias galaxias más cercanas, pero son más pequeñas. Andrómeda es la mayor del Grupo Local y la que se ve con mayor tamaño.

La Vía Láctea es grande, mide 100.000 al de diámetro, pero Andrómeda es mucho más grande, llegando a 150.000 al. Vista desde la Tierra, Andrómeda tiene el mismo tamaño que un niño de 1'5 m a 25 m de distancia.

¿Dónde Estamos?

La Tierra es una pequeña mota de 12'8 Mm que orbita a 150 Gm del Sol dentro de un Sistema Solar cuyo planeta más lejano está a 4.500 Gm de distancia y que está rodeado por la Nube de Oort, que llega hasta 145.000 Gm del Sol.

Formamos parte de un pequeño grupo de unas 33 estrellas en 15 al a la redonda.

Somos una mota en uno de los varios brazos espirales de una galaxia, a 26 Kal del centro de la Vía Láctea, que mide 100 Kal de diámetro.

Alrededor de 50 galaxias forman el Grupo Galáctico Local, agrupadas en una esfera de unos 10 Mal de ancho.

Y estamos en una esquina del Cúmulo Galáctico Laniakea, una agrupación de cientos de miles de galaxias similares a la nuestra.

Agrupados con varios millones de cúmulos, formamos parte del Supercúmulo Local, distribuido en un brazo galáctico que, junto con millones de otros brazos, rellenan el cosmos.

Y ésa es sólo una pequeña esquina del Universo Observable.

En mi Opinión

Muy buen documental y muy instructivo.

Es de lamentar que los useños sigan sin usar el Sistema Internacional de Medidas, que haría más fácil la comprensión y la traducción a otros idiomas, sobre todo con la eterna confusión entre los Billones USA, con nueve ceros, y los españoles, con doce.

En los modelos de la Tierra, la Luna y el Sol se han utilizado esferas más pequeñas y las distancias entre los modelos eran más cortas. La escala que estaban utilizando no se ha indicado, pero basándome en una de las medidas calculo que era de 1 a 187'5 Millones. Pero si me baso en otra medida la escala resulta ser distinta.

Lo que creo es que en el original han utilizado unidades USA, pulgadas, yardas y millas, y, o bien en el original o bien en la traducción, se han cometido algunos (varios) errores.

Por ello, para facilitar la explicación y los cálculos, me he permitido cambiar la escala y las medidas al mucho más sencillo Sistema Métrico Decimal que se usa en casi todos los países del mundo menos en aquellos a los que les gusta seguir trabajando en el incómodo sistema anglosajón.

Cuando veáis el documental tened en cuenta que hay un par de datos erróneos y alguna información de la que no se ha dicho cómo fue descubierta, pero en general las explicaciones que se dan son muy claras y vale la pena verlas.

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Ver Ficha de ¿Dónde Estamos? de la serie Genios, de Stephen Hawking

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