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Comprobación de Resultados del problema del Límite del Universo Visible

Creada06-08-2010
Modificada16-06-2015
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Diciembre2

Comprobación de Resultados

Después de probar con varios valores distintos comprobamos que a una distancia de 20 G£ la aceleración máxima no impide que la luz la alcance, pero a partir de 28 G£ sí.

A 30 G£, con una aceleración mayor que 1'3 m/s·Mñ, está más allá del horizonte. A una aceleración de 1'2, no.

A 40 G£, si acelera más de 0'55 m/s·Mñ, NO es alcanzada. Si acelera menos, SI.

Para una aceleración de 0 m/s·Mñ, no importa la distancia ni la velocidad a la que se aleje una galaxia. La luz la alcanzará, aunque tarde trillones de años.

Es decir, que efectivamente, si suponemos que existe una fuerza (llámese energía oscura, quinta fuerza, o como se quiera) que hace que las galaxias lejanas aceleren, existen unas condiciones en las que una galaxia esté tan lejos y se aleje tan rápido que su luz nunca llegue hasta nosotros.

Horizonte Visible según la Aceleración de la Expansión del UniversoEl horizonte de visibilidad dependerá de la aceleración de la expansión del universo, pero en todo caso no coincidirá con la distancia a la que las galaxias se alejan a velocidad c. Una aceleración muy pequeña, del orden de 0'1 m/s·Mñ hará que el Horizonte de Visibilidad se encuentre a unos 62.000 M£, viajando a 4'5 veces la velocidad de la luz, y si nos fijamos en la columna M, que indica la distancia que al rayo de luz le falta para llegar a la galaxia de destino, veremos un hecho sorprendente.

La columna M empieza incrementándose, como es de esperar, ya que la galaxia de Destino se aleja 4'5 veces más rápido que la luz. Pero conforme el rayo avanza, cada vez mayor porcentaje de espacio queda por la parte de atrás del rayo haciéndole avanzar más que su propia velocidad intrínseca. La distancia continúa aumentando cada vez menos, hasta la etapa 61, en que le quedan 509.200 M£ para alcanzar GDest. Desde esa etapa la distancia empieza a disminuir, cada vez de forma más acusada hasta la etapa 150. A partir de ahi la distancia sigue disminuyendo, pero cada vez menos hasta llegar a la etapa 300, en que la distancia ha llegado a un mínimo de 26.000 M£. Y entonces empieza a aumentar de nuevo, y esta vez de forma imparable, aumentando la distancia de forma cada vez más acusada hasta perderse en el infinito.

En cambio, si probamos la tabla con distancia inicial de 61.500 M£, la distancia máxima se consigue en la etapa 54, con 466.700 M£. Sigue disminuyendo cada vez más hasta la etapa 148, en que sigue disminuyendo cada vez menos, y en la etapa 209, la luz alcanza su destino.

Para el valor máximo de aceleración que considero posible, 1'6 m/s·Mñ, el horizonte de visibilidad parece situarse en unos 28...29 G£, alejándose la galaxia de destino más de dos veces la velocidad de la luz.

En el caso de considerar una expansión constante, sin aceleración, la representación gráfica de la distancia que a la Luz le queda por recorrer hasta la Galaxia de Destino, podría darnos cualquiera de los siguientes resultados, dependiendo de la Distancia Inicial de la Galaxia de Destino.

Distancia de un rayo de luz a su destino en un universo en expansionSi la Distancia Inicial es menor que el Horizonte de Hubble, es decir, la distancia a la que una galaxia se aleja a la velocidad de la luz, la curva será siempre descendente hasta que el rayo de luz alcance a la galaxia de destino.

Si es mayor, la galaxia se estára alejando más rápido que la luz, y por tanto la curva empezará siempre ascendiendo, pero cada vez con más lentitud, hasta alcanzar una distancia máxima. Desde ahí la distancia se irá reduciendo, cada vez más intensamente, pero sin llegar a la velocidad de la luz.

Al final, cualquier galaxia, por lejos que esté y rápido que se aleje, será alcanzada por la luz de nuestra galaxia.

Los trayectos a galaxias que se alejan Más Rápido que la Luz empiezan siempre aumentando la distancia a su destino. Después, conforme el rayo va dejando espacio por detrás de su recorrido, este espacio al expandirse hará que la distancia aumente más despacio, hasta alcanzar una distancia máxima y empezar a disminuir. La disminución será cada vez mayor, y la velocidad del Rayo respecto a la galaxia de destino será también cada vez mayor, hasta igualar la velocidad de la luz en el mismo momento de alcanzarla.

Distancia de un rayo de luz a su destino en distintas galaxiasSin embargo, cuando la expansión está acelerando, hay otro factor a tener en cuenta. Una curva que describa la distancia entre un rayo de luz y una Galaxia de Destino comienza igual que en el caso anterior, aumentando la distancia. Después empieza a disminuir, y entonces... vuelve a cambiar su tendencia y comienza a aumentar de nuevo, esta vez de forma irremisible hasta el infinito.

La curva toma la forma de una N, más o menos acusada según hubiera sido la aceleración de la expansión y la distancia inicial de la galaxia de destino.

Si la galaxia de destino está más cerca de una cierta distancia, el rayo de luz la alcanzará antes de que la curva vuelva a reiniciar su ascenso.

Si la galaxia de Destino está más lejos, entonces la curva descendente llegará a una distancia mínima y, desde ahí, sin haber alcanzado su destino, la distancia de un rayo de luz hasta su destino se irá agrandando hasta el infinito.

La diferencia entre uno y otro caso es que entre ellos hay una distancia que podemos llamar Horizonte de Visibilidad que hace que una galaxia situada más allá de ese horizonte nunca pueda ser vista ni que nuestra luz pueda llegar hasta ella.

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