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Variación de la Excentricidad de las Órbitas elípticas debido al gradiente gravitatorio y a la dispersión gravitatoria.

Creada09-11-2007
Modificada22-06-2015
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Septiembre31

Excentricidad de las Órbitas de
La Tierra y la Luna

Excentricidad de la Orbita Por ejemplo, observad la forma de una elipse, con la Tierra en uno de los focos. Si dividimos la órbita en cuadrantes, veremos que la Luna está mucho más tiempo por el lado del apogeo que por el lado del perigeo.

En realidad no es sólo que tenga más recorrido por el apogeo que por el perigeo, es que además su velocidad es bastante menor, por lo que tarda más tiempo en recorrerla y el efecto es aún más acusado.

Esto crea una diferencia en la atracción de la Tierra a la Luna. Cuando ésta se encuentra por la parte del apogeo su atracción es menor pero dura más tiempo. Cuando está por el Perigeo la atracción es mayor pero dura menos tiempo.

Si la Tierra y la Luna tuvieran tamaños de puntos, ambas fuerzas se equilibrarían exactamente, pero al tener tamaños se crea una pequeña diferencia debida a la variación del gradiente y la dispersión gravitatorias, y eso hace que, al completar una órbita la fuerza experimentada por la Tierra en dirección al apogeo es ligeramente mayor que en dirección al perigeo.

Variación de la excentricidad de una órbita en el tiempoComo resultado, la Tierra se desplazará ligeramente hacia el centro de la elipse. O, desde otro punto de vista, la posición del apogeo lunar se desplaza ligeramente hacia la Tierra.

Al ocupar la Tierra un punto más cercano al centro de la elipse, la órbita se hace más circular hasta que llega un momento en que la Tierra ocupa exactamente el centro de la órbita y ésta es perfectamente circular.

Pero los movimientos en el espacio, una vez iniciados, necesitan una fuerza similar y durante el mismo tiempo para detenerse, así que, una vez atravesado el centro de la órbita, la Tierra seguirá avanzando y la órbita volverá a alargarse aumentando de nuevo su excentricidad. Y lo seguirá haciendo hasta que la órbita tenga la misma excentricidad que tenía al principio, resultando entonces una elipse idéntica a la original pero con la Tierra situada en el otro foco de la elipse.

Después el ciclo volverá a repetirse y la configuración de planeta, satélite, órbita y focos después de cada dos ciclos volverá a ser la misma.

Este ciclo podemos llamarlo Cambio de Excentricidad de la Órbita Lunar (M6), y es pendular, es decir, la órbita lunar adquiere una excentricidad máxima y, actuando como una goma elástica, se va haciendo más circular. Al alcanzar la circularidad perfecta comienza a estirarse de nuevo hasta alcanzar la misma excentricidad que tenía originalmente para volver a repetir el ciclo.

Mientras tanto, la Tierra, ocupando un foco de la elipse, se va desplazando hacia el centro de la misma cada vez más rápido, y cuando lo alcanza continúa su movimiento, habiéndose intercambiado las posiciones de los dos focos de la elipse. En esta fase la Tierra es frenada, cada vez con más intensidad, hasta alcanzar la misma excentricidad que tenía originalmente pero en el lado contrario de la órbita. A partir de ahí la Tierra vuelve a caer hacia el centro de la elipse para, en un segundo ciclo, volver a la posición original.

La Fuerza de las Mareas

Por otro lado, la Tierra no es un objeto totalmente sólido, sino que contiene elementos sólidos, líquidos y gaseosos. La Luna atrae a todos los átomos de la Tierra y estos intentan desplazarse hacia ella. La tierra sólida apenas es alterada, pero los fluidos, los océanos y mares, el manto fundido del interior de la Tierra y la atmósfera, tienden a acumularse en el lugar de máxima atracción lunar provocando las mareas.

La Atracción asimétrica de la LunaLa atracción lunar hace pues que el nivel de los mares sea más alto en las zonas situadas justo bajo la Luna. Y como la Tierra va girando sobre sí misma, el abultamiento que se produce bajo la vertical lunar se desplaza ligeramente en la dirección del giro de la Tierra. Esto implica que, visto desde la Luna, la mitad derecha de la Tierra contiene una masa mayor que la mitad izquierda, lo que hará que la Luna no sea atraída directamente hacia el centro de la Tierra sino a una casi inapreciable pero significativa distancia a la derecha del centro.

Movimiento Cicloidal del las Orbitas Excéntricas El resultado es que la elipse que la Luna recorre en su órbita queda descompensada y al cabo de 27 días, cuando la Luna vuelve a la misma posición orbital, a su apogeo, no se encontrará en la misma posición del espacio respecto a las estrellas, sino que llegará antes de haber completado una revolución completa.

Si la Tierra rotase en dirección contraria, o en la misma dirección pero más despacio que la órbita de la Luna, la deformación de las mareas sería en dirección contraria y cada órbita se completaría DESPUÉS de haber alcanzado la misma posición espacial, y eso hará que la curva sea ligeramente diferente. Si consideramos el eje mayor de la elipse, en un caso el eje se irá desplazando en sentido horario y en el otro en sentido antihorario.

Este movimiento podemos llamarlo Precesión de los Ejes de la órbita Lunar (M7) y en el caso particular de la Luna y la Tierra hace que la Luna llegue al Apogeo casi tres grados antes de completar una vuelta, por lo que al cabo de 125 revoluciones, algo menos de nueve años, la órbita lunar habrá dado una vuelta completa en el espacio.

Flores en el Cielo

Estos dos últimos movimientos mencionados, el Cambio de Excentricidad de la Órbita y la Precesión de los Ejes Orbitales, tienen una consecuencia que voy a mencionar pero sólo de forma anecdótica.

Consideremos el Centro de la órbita lunar y veámoslo como un punto fijo respecto a las estrellas.

El Cambio de Excentricidad de la Orbita hace que ésta pase de ser más alargada a circular, para volver a alargarse y repetir el ciclo. Con respecto al centro de la órbita, la Tierra ocupa un Foco de la Elipse, se desplaza hacia el centro y lo ocupa en el mismo momento en que la órbita es completamente circular. Al volver a estirarse la órbita, la Tierra sigue su camino y ocupa ¡El otro foco! de la elipse.

La Tierra pues, dentro de la órbita lunar, recorre un trayecto rectilíneo desde la izquierda hasta la derecha, pasando por el centro y vuelta a empezar. Sus parámetros y variaciones de velocidad funcionan exactamente igual que un péndulo o un muelle, con una velocidad máxima cuando pasa por el centro y aumentos y disminuciones de velocidad variables dependiendo de cuánto se aparte el péndulo o muelle de su posición de equilibrio o la Tierra del centro de la óbita lunar.

El segundo movimiento, la Precesión de los Ejes de la Órbita Lunar, hace que los ejes de la órbita vayan cambiando de dirección, y por tanto, la trayectoria de la Tierra va cambiando en cada oscilación pendular y el resultado es que ambos movimientos se combinan y hacen que la Tierra siga un recorrido espirográfico.

Espirógrafo Supongo que sabéis lo que es un espirógrafo, un juego de círculos de plástico con los bordes dentados y con agujeros para que en ellos se pueda introducir la punta de un bolígrafo.

Haciendo rodar una rueda por el interior o el exterior de otra se pueden trazar curvas en el papel.

Pues bien, la combinación de los dos últimos movimientos que hemos descrito hacen que la Tierra respecto al centro de la órbita Lunar siga un trayecto espirográfico que dependerá de cuanto tiempo dure cada uno de los dos períodos implicados.

Margaritas en el CieloSi el período de cambio de excentricidad de la órbita es mucho más corto que el de la precesión del eje orbital, tendremos un movimiento similar a los pétalos de una flor. Coliflores en el CieloPero si ocurre al revés, si la precesión del eje es mucho más rápida que el período del cambio de excentricidad, tendremos una curva más parecida a una col.

Para distintas combinaciones de tiempos podéis imaginar cualquier curva espirográfica, teniendo en cuenta que el dibujo que trace la Tierra en torno al centro de la órbita dependerá de dos movimientos que pueden adquirir valores muy aleatorios, por lo que sería muy improbable que al completar el dibujo de una flor, por ejemplo, la Tierra estuviera en exactamente la misma posición. Más bien estará unos pocos grados antes o después, por lo que la segunda flor que se dibuje en el cielo estará inclinada con respecto a la primera.
Y además, por causas que aún quedan pendientes de explicar, será más pequeña.

En cualquier caso, estos movimientos son consecuencia de la combinación de dos movimientos distintos, que ya hemos explicado. Más adelante vamos a explicar varios movimientos más, intentando comprender las causas que los provocan, pero si intentáramos ver el resultado de combinar unos movimientos con otros en todos los casos tendríamos que dedicar mucho tiempo a ello. Siendo este tema relativamente poco importante para el tema que nos ocupa, en adelante prescindiré de mencionar los movimientos combinados.

Las Libraciones de la Luna

Aparte, hay un fenómeno conocido como Libración que afecta a cómo se ve la Luna desde la Tierra.

Hemos dicho que la Rotación y la Traslación de la Luna duran lo mismo, algo más de 27 días, de ahí que siempre veamos la misma cara de la Luna.

No obstante, la órbita lunar hace que en una parte de la órbita la Luna se encuentre a varios grados sobre el ecuador y otras veces a varios grados bajo el mismo, de ahí que a veces veamos la Luna un poco desde arriba y otras desde abajo, con lo que acabamos viendo algo más del 50% de la superficie lunar.

Aparte de esto, la Luna gira unos 12º cada día, y este parámetro es fijo, regular, pero su órbita no es circular sino elíptica, por lo que cuando la Luna está por el Perigeo recorre casi quince grados en un día y, en cambio, cuando va por el Apogeo recorre menos de 10º diarios.

El resultado es que en determinadas fases lunares también podemos ver un poco más de la superficie lunar, bien sea desde la izquierda o desde la derecha, por lo que, aunque la Luna solo nos muestra el 50% de su superficie, en diversos momentos la vemos desde distintos ángulos y eso nos permite ver desde la superficie de la Tierra casi el 60% de la superficie lunar.

Igual que en el caso anterior, las libraciones lunares no afectan a nuestro estudio (no significativamente), por lo que también prescindiremos de mencionarlas en adelante.

Evolución de los movimientos orbitales

Queda por ver una variación más de la órbita lunar.

Atracción Asimétrica de la Luna Si recordáis este gráfico, en él se muestra cómo se producen las mareas.

Pues bien, esto no tiene sólo el efecto de elevar las mareas de la Tierra, también produce rozamiento entre las aguas del mar y la tierra, entre la masa fluida del manto y la corteza sólida, entre la atmósfera y las montañas, y esto produce a su vez un ligero Frenado de la Rotación de la Tierra (M8).

El hecho de que la Tierra se vaya frenando va acompañado del hecho de que la Luna se vaya alejando, y en este caso ya no se trata de un fenómeno cíclico ni pendular, sino definitivo.

La Luna se aleja de la Tierra a razón de 3'7 centímetros al año y la Tierra se detiene a razón de 1 segundo cada sesenta mil años.

Estas cantidades parecen bastante pequeñas, pero a la larga, en un período de mil millones de años, harán que la Luna se aleje hasta 430.000 Km y la Tierra gire bastante más despacio, hasta que el día dure unas 26 horas.

E igual que se produce este efecto de frenado de la Tierra y alejamiento de la Luna, también se produce un efecto de pérdida de energía del sistema orbital Tierra-Luna.

Esta pérdida de energía hace que en cada ciclo de variación de la excentricidad, recordad el ejemplo de la goma elástica, la excentricidad máxima de la órbita es ligeramente menor, tal como la amplitud de oscilación de un péndulo es cada vez menor hasta llegar a detenerse.

Tarde o temprano, dentro de miles de millones de años, se alcanzará un punto de equilibrio de energía orbital mínima. En ese estado, la órbita de la Luna será perfectamente circular, sin que se manifiesten ni cambios de la excentricidad ni, por supuesto, precesión de los ejes. La Luna ofrecerá siempre la misma cara a la Tierra y ésta, habiendo reducido enormemente su rotación, también ofrecerá siempre la misma cara a la Luna.

En ese estado, si no hay influencias exteriores, se producirá por fin el estado orbital perfecto, sin variaciones de ningún tipo y permaneciendo, esta vez sí, perfectamente estable por toda la eternidad.

Como ejemplo de esta situación podemos observar en nuestro sistema solar el caso de Plutón y su satélite Caronte. Siendo ambos cuerpos de un tamaño bastante similar (astronómicamente hablando) y girando ambos a una muy corta distancia el uno del otro, han tenido ya tiempo para alcanzar el equilibrio orbital de mínima energía, formando un sistema binario en el que ambos cuerpos recorren una órbita circular alrededor del centro común del sistema y ambos con períodos de rotación idénticos, ofreciéndose siempre la misma cara el uno al otro.

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