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Cuánto tiempo tardaremos en viajar hasta una lejana galaxia que debido a la Expansión del Universo se está alejando de nosotros más rápido que la velocidad de la luz.

Creada19-09-2014
Modificada24-10-2016
Total Visitas678
Marzo10

Calculadora de Viajes Intergalácticos

Esta calculadora permite saber cuánto tiempo tardará un rayo de luz o una nave espacial que salgan desde la Tierra, en alcanzar cualquier galaxia del Universo, por muy lejos que esté, incluso aunque, debido a la expansión del Universo, se aleje de nosotros más rápido que la luz o nuestra nave viaje más despacio.


Datos al Inicio del Viaje

Edad del Universo

Giga·años

Distancia a las Antípodas

Gal

Constante de Hubble

Km/s·Mal ó
Km/s·MParsec

Viaje Intergaláctico

Distancia al Destino

Gal

La Distancia Aumenta

Mega·metros/s

Viajaremos a

Mega·metros/s

Tardaremos en alcanzarla

Giga·años

Se habrá alejado hasta

Giga·años·luz

El Universo tendrá

Giga·años

El Universo y las Ondas de Luz
se habrán expandido hasta el

%

El Corrimiento al Rojo será

z =

Cómo Funciona

Se utilizan medidas como Giga·años (Miles de Millones de Años), el Giga·año·luz y, para las velocidades, el Mega·metro/s. La luz viaja a 300 Mm/s.

Para unidades más pequeñas, los resultados pierden precisión por los decimales.

Como valor de la Edad del Universo, T, he puesto inicialmente 13'8 Giga·años, que es la estimación más reciente que he leído (desde Agosto de 2.014) pero este valor puede ser cambiado si futuros descubrimientos científicos nos dan un resultado más exacto, o si queremos probar los valores para una época distinta de la actual (o si esta página sigue publicada muuuuuuucho tiempo).

Los cálculos están basados en la Teoría de La Gran Onda y el Omniverso. Si no conocéis esta teoría os expongo un breve resumen.

El Espacio no tiene TRES dimensiones, sino DIEZ dimensiones. (Teoría de Cuerdas)

Todas las dimensiones son infinitas.

Igual que en nuestro universo existen objetos 3D, y en las superficies de contacto entre objetos y volúmenes existen membranas 2D, en el espacio 10D existen objetos 10D y en sus superficies de contacto aparecen membranas 9D, 8D, etc.

El espacio tiene 10 dimensiones pero nuestro Universo tiene 3 dimensiones. Nuestro Universo es una membrana, como la superficie de una pompa de jabón.

No está estático, sino que se está expandiendo. Eso hace que en lugar de parecerse a una pompa de jabón se parezca más a una onda.

En el Espacio existe una membrana 4D. En ella, hace 13'8 Ga se produjo una perturbación y esa perturbación generó una onda. La onda se expande a la velocidad de la luz.

Nuestro Universo NO ES el interior, sino el frente de la onda. Es la hipersuperficie 3D de una hiperesfera 4D cuyo radio aumenta a la velocidad de la luz.

Cualquier movimiento que hagamos, cualquier viaje que emprendamos, cualquier rayo de luz que observemos, transcurre en esa hipersuperficie 3D.

Un rayo de luz viaja a lo largo de la onda al mismo tiempo que la onda se está expandiendo y aumentando de radio. Eso hace que su trayectoria sea una línea espiral logarítmica.

Espiral Logarítmica de 45 gradosComo la Velocidad a la que viajan los rayos de luz por la onda es la misma a la que se expande la onda, es una espiral logarítmica de 45º.

Una espiral logarítmica de 45º es muy abierta, tanto que la longitud del radio entre una vuelta y la siguiente aumenta enormemente. En el dibujo adjunto sólo he representado una vuelta. La vuelta siguiente llegaría hasta el vecino de ocho pisos más arriba.

Para calcular en qué proporción aumenta el tamaño de la espiral de una vuelta a la siguiente, recurrí a la ayuda de los miembros del Foro del Rincón Matemático, que me han dado la siguiente fórmula:

e2·pi·tan(α)

donde e es el número de Euler, 2'718,

2·pi es el ángulo en radianes de una vuelta completa

y α es el ángulo de la espiral con la circunferencia que cruza en cada punto.

Con ella se puede averiguar cuánto crece una espiral logarítmica en cada vuelta.

Para una espiral de 45º, su tangente es 1, así que el factor de crecimiento es de 2'7186'28 = 535.

Es decir, que un rayo de luz que lancemos al espacio tardará 535 veces la edad actual del Universo en dar la vuelta completa y llegar de nuevo hasta nosotros, haya lo que haya entonces para verlo.

Si quisiéramos calcular una distancia menor que la vuelta completa al Universo tenemos que cambiar el factor 2·pi por el ángulo en radianes que vamos a recorrer.

Normalmente querremos viajar a una galaxia situada a una distancia D. Como en la fórmula necesitamos el ángulo, vamos a convertir la distancia D en radianes. Si el Universo tiene un radio R, su circunferencia es 2·pi·R. Aplicando una regla de tres sencilla:

Si una distancia 2·pi·R corresponde a un ángulo de 2·pi radianes

Una distancia D corresponderá a un ángulo de X radianes

De donde tendremos que X = D · 2·pi / 2·pi·R = D / R 

Para saber en cuánto se incrementa el radio R del Universo (y por tanto, cuánto tardaremos) en recorrer una distancia D a la velocidad de la luz, aplicamos la fórmula 

eD/R

Viajando a la velocidad de la luz, la tangente del ángulo de la espiral es 1, por tanto podemos prescindir del factor tan(α).

Pero si viajamos en una nave espacial a una velocidad distinta que la de la luz, debemos reintroducir ese factor.

La Tangente de un ángulo es la longitud del Cateto Opuesto dividida entre la longitud del Cateto Adyacente. Extrapolando estos conceptos a las velocidades, el cateto adyacente es nuestra velocidad v y el cateto opuesto es la velocidad a la que se expande el Universo, la velocidad de la luz: c.

Por tanto, la fórmula a aplicar queda como sigue:

eD/R · c/v

La explicación de esta fórmula es bastante sencilla.

e elevado a (la distancia a recorrer dividida entre el radio del universo al iniciar el viaje, multiplicada por la velocidad de la luz y dividida por la velocidad de la nave en la que viajemos)

El resultado será el factor por el cual hay que multiplicar la Edad del Universo al inicio del viaje para calcular la Edad del Universo al Final del viaje.

Si lo que queremos es calcular el tiempo efectivo que vamos a tardar en un viaje, lo único que tenemos que hacer es, al resultado, restarle el tiempo inicial, es decir, la edad del Universo en el momento de iniciar el viaje.

 

Tv = eD/R · c/v — Ti

Y esta es la fórmula que he aplicado en esta página para calcular el tiempo necesario para que una nave espacial o un rayo de luz alcancen a cualquier distancia del Universo.

Para terminar, observaréis que si una galaxia se encuentra a una distancia mayor que el radio del Universo se alejará de nosotros más rápido que la luz.

La mayoría de los astrónomos piensa que si una galaxia se aleja de nosotros más rápido que la luz, la luz que emita nunca podrá alcanzarnos y la luz que emitamos nosotros nunca podrá alcanzarla.

Pero hay una inmensa minoría (yo, y no sé si alguien más) que sostienen desde hace años que eso no es cierto, y que la luz que emitamos alcanzará con el tiempo a todas las galaxias del Universo, incluso a aquellas que están tan lejos que se alejan más rápido que la velocidad de la luz.

Encontrareis una explicación más detallada en el siguiente artículo: El Horizonte Visible del Universo

En esta misma sección, Teoría de La Gran Onda y el Omniverso, podreis encontrar varios artículos que explican estas teorías.

Y si seguís sin entender como funciona, encontraréis un breve resumen (todo lo que se puede resumir) en Preguntas y Respuestas sobre el Omniverso

Espero que esta calculadora os resulte útil para planificar vuestros viajes.

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