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Calculadora del Tamaño de las Galaxias suponiendo un Universo Plano o Curvo

Creada04-11-2016
Modificada08-11-2016
Total Visitas130
Diciembre2

Calculadora de Observaciones Galácticas


Observación Galáctica
Según la Teoría de la Gran Onda

Introduzca el valor de z:

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La luz fue emitida XX Ma después del Big Bang

    desde XX Mal (Mega·Años·Luz) de Distancia Inicial

La Tasa de Expansión de Hubble era XX Km/s * Mal

    igual a XX Km/s * Mega·Parsec

La Fuente Luminosa se alejaba a XX Km/s,

    XX veces la Velocidad de la Luz

La Luz ha viajado durante XX Ma (Mega·años)

La Distancia Actual es de XX Mal


Introduzca el Tamaño Angular:


= Grados

En un Universo Plano su Tamaño sería XX Mal

En un Universo Curvo su Tamaño es XX Mal


Cuando contemplamos galaxias lejanas con un telescopio, sólo podemos tomar nota de tres datos: El Tamaño Angular, la Intensidad de la Luz y el Espectro Luminoso.

El Tamaño Angular, por sí sólo, no nos dice gran cosa. Si supiéramos el tamaño real del objeto podríamos calcular su distancia. Y si conociéramos su distancia podríamos calcular su tamaño real. Pero si sólo conocemos el Tamaño Angular no podemos saber ni su tamaño ni la distancia a la que está.

La Intensidad de la Luz depende del brillo intrínseco de las estrellas que puede ser muy variable, pero hemos descubierto que hay ciertos tipos de estrellas, entre ellos el tipo Ia, que brillan siempre con la misma intensidad. Y si dos estrellas emiten la misma cantidad de luz pero nosotros las vemos con distinto brillo sólo puede significar que la más brillante está más cerca que la más tenue. Y mediante sencillos cálculos, la Ley de la Inversa del Cuadrado, podemos determinar la distancia a la que se encuentran determinadas estrellas y, si éstas están en galaxias medianamente cercanas, podemos calcular con gran precisión la distancia a la que se encuentran.

El Espectro Luminoso nos da dos informaciones muy importantes: La composición, los elementos que han emitido esa luz, y la velocidad a la que ese objeto se está acercando o alejando de nosotros.

En Estrellas y Galaxias más o menos cercanas, algunas se están acercando, otras alejando. Lo sabemos porque cuando una galaxia se acerca a nosotros, las ondas de luz que emite en nuestra dirección llegan comprimidas, y eso se nota en el espectro porque las líneas que dicen los elementos que contienen las estrellas están desplazadas hacia el extremo azul del espectro.

Pero en Galaxias lejanas el corrimiento es, siempre, hacia el Rojo. Y mientras más lejanas mayor es su desplazamiento al rojo.

Esto tiene DOS posibles explicaciones: O el objeto luminoso se está alejando de nosotros o las ondas se están expandiendo en su viaje hacia nosotros.

Si la explicación fuera la primera, a la vista de los corrimientos tan elevados que observamos significaría que muchas galaxias se alejan de nosotros más rápido que la Luz. Queda la segunda explicación: Las ondas se expanden durante su viaje, y lo hacen en la misma proporción en que aumenta el tamaño del Universo, así que la medida de la expansión de las ondas nos dice cuánto se ha expandido el Universo. Y si asumimos que la velocidad de expansión del Universo es constante, entonces el tamaño del Universo es proporcional a su edad.

Así que, concluyendo, el Corrimiento al Rojo de un rayo de luz nos puede informar directamente sobre cuánto se ha expandido el Universo desde que la luz fue emitida, y por tanto, qué edad tenía el Universo en el momento de ser emitida.

Año Emisión de la Luz Ei = Año Actual Ef / (1+z)

F1

 A partir de esta cantidad podemos calcular cuál era la Distancia a la que la Fuente Luminosa estaba de nosotros en ese momento.

Distancia Inicial Di = Logaritmo Natural (Ef/Ei) * Ei

F2

Y conociendo ya la Distancia Inicial a la que estaba el objeto y el Tamaño Angular del mismo podremos conocer el Tamaño Real del objeto.

Pero antes, una pregunta.

¿El Universo es Plano? ¿o está Curvado?

Por diversas razones que ya he explicado en otros artículos de esta sección, yo creo que el Universo está curvado y que los rayos de luz siguen una trayectoria curva, por lo que para resolver el problema del tamaño debemos aplicar la fórmula de la trigonometría esférica. Pero para que sirva de comparación haremos también el cálculo del Tamaño según el modelo del Universo Plano.

Si el Universo es Plano

Tamaño Plano Tp = 2 * D * Tan(A/2)

F3

Si el Universo es Curvo

Tamaño Curvo Tc = 2 * ArcSen(Sen(D/R) * Sen(A/2))

F4

El valor R, que no habíamos mencionado anteriormente, es el Radio de Curvatura del Universo, y como se mide en Velocidad de la Luz por Tiempo, es numéricamente igual a la Edad del Universo en el momento en que la Luz fue emitida. La Fórmula D/R nos dirá la distancia en Radianes, que es lo que requiere la función Seno. A su vez, el Tamaño Angular que habéis introducido en el formulario, ha sido convertido en Grados y posteriormente en Radianes. Y como normalmente los ángulos galácticos son muy pequeños, del orden de minutos o segundos, al traducirlos a radianes suelen ser cantidades muy pequeñas, por lo que las pongo en notación exponencial abreviada.

Y aquí es precisa una aclaración.

Ángulo de Visión de los ObjetosAl ver una galaxia con un tamaño Angular conocido a una Distancia conocida, aplicando la Trigonometría Plana calcularemos su Tamaño.

Pero si suponemos, como hago yo, que el Universo es curvo, el resultado de aplicar la Trigonometría Esférica nos da un tamaño que siempre es menor que en el Universo Plano.

Triángulo EsféricoEn realidad es más fácil darse cuenta de ello razonando al revés. Si una galaxia tiene un Tamaño T y está a una Distancia D, al observarla en el telescopio la veremos con un ángulo visual A mayor si el Universo es Curvo que si es Plano.

El motivo es que en un triángulo plano los ángulos suman 180 grados, pero en un triángulo esférico, según su tamaño con relación a la esfera que lo contiene, los ángulos pueden sumar desde 180 a 540 grados.

Pero nosotros no podemos medir directamente el tamaño de la Galaxia, sino calcularlo con fórmulas trigonométricas a partir de la Distancia, calculada a partir del Corrimiento al Rojo observado y medido, y el Tamaño Angular observado y medido en un telescopio.

Y lo que observamos y medimos, si aplicamos las ecuaciones de la Trigonometría Plana, nos hará creer que las galaxias lejanas son más grandes de lo que serían en realidad si el Universo fuese una Hiperesfera y aplicásemos las ecuaciones de la Trigonometría Esférica.

Todos los cálculos de Tamaño y Luminosidad de las galaxias se ven afectados por esta diferencia. Si se piensa que el Universo es Plano calcularemos un tamaño de las galaxias o nebulosas superior al real. En los objetos cercanos la diferencia es pequeña, pero conforme los objetos observados estén más lejos la diferencia será MUY superior.

¿En qué proporción?

Proporción de Tamaños = Tc * 100 / Tp

F5

Esa es la proporción en distancias lineales o en grados. Una Galaxia, en un Universo Curvo, se verá siempre más grande que si el Universo es Plano. Y si hacemos, como estamos haciendo, el cálculo inverso, calcular el Tamaño Real a partir del Tamaño Angular, tendremos un resultado que será siempre MENOR al que tendríamos en el Universo Plano.

Tengamos en cuenta también que una imagen tiene dos dimensiones, es una superficie. Por las formas irregulares de los objetos que observamos no parece tener mucha utilidad saber la superficie en segundos de arco al cuadrado que tiene la imagen de una galaxia, pero en realidad tiene una importancia crucial.

Proporción de Superficies = Tc2* 100 / Tp2

F6

¿Por qué es importante esta cantidad? Porque los rayos de luz que llegan desde una fuente luminosa hasta el ojo humano o la lente del telescopio son los mismos, sea el Universo Plano o Curvo. Pero si los rayos de luz llegan en una superficie angular mayor, la fuente luminosa se verá MENOS brillante, exactamente en la misma proporción en que ha aumentado la superficie.

Como dijimos al principio, a partir de la intensidad del brillo de las supernovas de tipo Ia podemos calcular la distancia a la que están, utilizando la Ley de la Inversa del Cuadrado. Una nova Ia situada n veces más lejos que otra brillará veces menos.

Pero en un Universo Curvo, la intensidad lumínica de las novas Ia disminuye en una proporción superior a la Ley de la Inversa del Cuadrado.

Y eso puede llevar a engaño a los astrónomos.

Los dos Métodos para Calcular la Distancia

Hay dos métodos para calcular la distancia hasta una galaxia: Medir el Corrimiento al Rojo y Medir la intensidad de la luz de las supernovas.

En distancias relativamente cercanas, ambas fórmulas dan resultados similares.

En la Medición por el Corrimiento al Rojo puede haber pequeñas desviaciones porque además de la expansión del Universo y de las ondas de luz que viajan hacia nosotros, las galaxias también pueden tener movimientos propios de varios cientos de Km/s que se restarían o sumarían al Corrimiento al Rojo. Son desviaciones importantes en distancias cortas, hasta unos 50 Mal, pero conforme las distancias son mayores la desviación por los movimientos propios de la galaxia representan cada vez un porcentaje menor, hasta hacerse insignificante.

En la Medición por la Intensidad Lumínica, si consideramos que el Universo es Plano, puede haber variaciones por el polvo y los gases interestelares, pero igualmente es una variación insignificante.

A finales de los años 1.990 se midieron las intensidades lumínicas y el corrimiento al rojo de supernovas Ia situadas en galaxias más o menos lejanas. Se calculó la distancia por los dos procedimientos. Y los resultados no coincidían.

Esto está descrito más extensamente en el documental del año 2.014, El Fin del Universo, de la serie La Historia del Universo.

Las distancias calculadas a partir de la intensidad lumínica eran mayores que las calculadas a partir del corrimiento al rojo.

Existía la opción de dudar de un método de cálculo o del otro. Los científicos confiaron totalmente en la Ley de la Inversa del Cuadrado de la Intensidad Lumínica y pusieron en duda el método del Corrimiento al Rojo, llegando a la conclusión de que hace millones de años la Expansión del Universo era menor que actualmente.

Es decir, que la expansión del Universo se está acelerando.

Pero en realidad también existía la otra opción. Puede que el método que falle sea el de la Ley de la Inversa del Cuadrado de la Intensidad Lumínica.

¿Y si el Universo no es Plano sino Curvo?

Pues que, como hemos visto más arriba, en un Universo Curvo la luz pierde intensidad en una proporción mayor que la Ley de la Inversa del Cuadrado.

Y esa proporción es la misma que se ha indicado en Proporción de Superficies.

¿Demostración?

En el siguiente gráfico

Distancias a Supernovas Ia

podéis observar cómo la magnitud de brillo de las novas (entiéndase siempre Supernovas Ia) se desvían, ligeramente al principio, de forma más acusada después, del brillo esperado a partir de la distancia calculada por el corrimiento al rojo (para evitar confusiones, Más hacia arriba es Menos brillante)

Si usáis esta misma calculadora para distintos valores de z dentro del rango del gráfico, obtendréis los siguientes resultados.

z Superficie Diferencia
0.1 99.7% -0.3%
0.2 98.9% -1.1%
0.5 94.6% -5.4%
0.8 89.0% -11.0%
1.0 85.0% -15.0%

Si observáis el gráfico, la última galaxia está situada en un factor de corrimiento al rojo de 0.8. Y tal como predice la tabla de la izquierda, está aproximadamente un 11% por encima de la línea que representa el brillo esperado, según la Ley de la Inversa del Cuadrado.

Los científicos que descubrieron esta desviación asumieron que la Ley de la Inversa del Cuadrado no fallaba y que por consiguiente era la Expansión del Universo la que estaba acelerando.

Yo creo lo contrario, que la Expansión del Universo es Constante, ni se acelera ni se frena, es siempre la misma desde el principio del Big Bang hasta hoy y para siempre.

Pero nuestro Universo no es Plano, sino Curvo, es la Superficie 3D de una Hiperesfera 4D que se está expandiendo a la velocidad de la luz.

Y en ese Universo Curvo la Ley de la Inversa del Cuadrado no funciona de forma tan simple. Hay que utilizar la Fórmula de la Inversa del Cuadrado en un espacio esférico.

Si los datos calculados en esta página se corresponden con las observaciones astronómicas de galaxias y nebulosas lejanas, debería quedar refutada, o por lo menos puesta en duda, la Teoría de la Expansión Acelerada del Universo.

Y tal vez sería la demostración de que el Universo es Curvo, con un Radio de Curvatura igual a la Edad del Universo multiplicada por la Velocidad de la Luz, y la Velocidad de Expansión del Universo es Constante.

En definitiva, La Teoría de la Gran Onda.

Conclusión

Llevo muchos años, más de cuarenta, intentando entender cómo es y cómo funciona el Universo.

Al principio aceptaba como dogma de fe todo lo que la comunidad científica publicaba, pero poco a poco me di cuenta de que en ocasiones la comunidad científica se equivocaba y cambiaba de opinión. Y no para siempre, sino que algunos años más tarde podían volver a cambiar de opinión.

La primera vez que empecé a dudar de la Versión Oficial fue sobre 1.980, cuando aún se creía que la Expansión del Universo se estaba frenando y se discutía a qué velocidad. Por más que razonaba, yo no veía motivos para que la expansión se frenara, al contrario, veía motivos para que la expansión fuera constante.

A raíz de ciertas mediciones, a finales de los 1.990 se llegó a la conclusión de que la Expansión del Universo NO se estaba frenando, sino que se estaba acelerando.

Y aunque veía los motivos de que se llegara a esa conclusión, también veía otras posibles explicaciones, por lo que no estaba de acuerdo con que la Expansión Acelerada del Universo estuviese indiscutiblemente demostrada.

Desde entonces he pasado mucho tiempo intentando resolver esas contradicciones entre la Ciencia Oficial y lo que a mí me parecía lógico. Tenía muy pocas herramientas para ello, pero poco a poco fui haciéndome una idea, al margen de la Ciencia Oficial, de cómo funcionaba el Universo y de por qué las observaciones chocaban con la lógica.

La Teoría de la Gran Onda que expongo en estas páginas es el fruto de numerosos años de razonamiento, pero siempre estaría incompleta si no se podían aportar datos que pudieran corroborarla.

Por supuesto existe el riesgo de que esos mismos datos la refutaran. No me importa. Lo que quiero no es demostrar, sino averiguar si la Teoría de la Gran Onda es cierta.

Con esta calculadora pretendo ofrecer una herramienta que, a partir del Corrimiento al Rojo y el Tamaño Angular de la luz de una Galaxia permite calcular el Tamaño real de la misma tanto si el Universo es Plano como si es Curvo, hallar la proporción de esa diferencia y explicar por qué el estudio ya mencionado de finales de los años 1.990 llegó a la errónea conclusión de que la Expansión del Universo se está acelerando.

Aparte, también se ofrecen otros datos no necesarios para este fin, pero útiles para entender un poco mejor la Expansión del Universo.

Espero que esta página os resulte útil, y si en ella podéis encontrar datos o errores que puedan demostrar o refutar la Teoría de la Gran Onda, os estaré muy agradecido si me lo comunicáis en Cartas al Autor, en el Foro del Universo Onda o respondiendo a los mensajes que he publicado en el foro del Rincón Matemático.

Perdón por la interrupción

La Ley me obliga a darte el siguiente

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